介紹一個網站…WolframAlpha

最近常常被人問到 數學問題，極限、微分的問題…

這己經不知道是多久以前的事了，在即時通上教人也是很累的，因為不能寫出數學式子，常常是雞同鴨講，搞不清楚。

最近又問了個數學問題， csc(x) 對x微分兩次的答案…   搞了半天，原來他的標準答案是錯的。

為了證明他的標準答案有問題，我還上網抓了Maxima 來解答案，以前的話會用Mathematica，但是這個是要錢的，Maxima是免費的，而且功能也不差，但是後來發現Mathematica的公司Wolfram有一個 WolframAlpha 的網站，有線上計算功能。

試了一下，哇！ 簡單的計算或是繪圖，根本不用下載Maxima，只要在網頁上打一打字就可以替你計算出來了！

如下，打入『 d d csc(x) / dx / dx 』 ，  也就是上面說的那個數學問題。

接著按畫面右邊的等於符號，或者按下 Enter 鍵，就可以得到解答；除了把答案告訴你外，還會順便畫一下此函數的圖形，還有解的其它型式(Alternate forms)，還有一些不知道是啥東東的東東。

 

很酷吧！ 如果你有注意到 在 微分解的後面有寫2個小字 Show steps，沒錯！就是把過程顯示出來的意思！酷吧！解題過程都給你了呢！而且還是詳解…  跟參考書一樣嘛！只差在他是寫英文的而以！

酷！早知道有這一招，我就不用在電腦上努力的把解題過程寫出來了！

PS：也可以輸入類似『apple vs google』，會有兩家公司的一些比較、預測… 很酷喔！詳細的功能，你就要上線玩玩才知道！
PS2：越玩越覺得酷！你可以輸入『AAGCTAGCTAGC』 ，嗯~ 胺基酸~~    你會看到~~ 呵呵呵！強！ 還給你看在人類哪些基因的位置上呢！

參考資料：
1.WolframAlpha網站
2.Maxima網站

facebook中一位家長的話

這是在facebook上看到的：幫助高功能自閉與亞斯柏格。

是一個家中有亞斯柏格的孩子的家長寫的： (文中的哥哥是指他的小孩)

從哥哥小一開始看身心科，我不斷被親友批評縱容教養，當時我跟親友對立著大喊:『不是我的錯，不是我的錯』。等到小五確診拿到輕度自閉手冊後，我選擇了『隱瞞』不讓學校知道他有手冊。接下來數年中，我竟日期盼是教養的錯....夢想孩子有機會痊癒....回顧這一切，真希望整個自我懷疑的過程可以縮短。但這就是我的學習，我的體悟....

----end----

很難熬的歷程，看得出這位家長非常愛他的小孩。

從一開始要讓親友認識這個特殊的小孩，告訴他們世界上是有這種人的，到拿到手冊後，又多麼希望自己的孩子不是這種人，好不容易讓大家接受了，自己卻又不想接受…不願接受…

這個家長，您辛苦了…

在你的周圍或許你也會遇到亞斯柏格的人，不要覺得奇怪，你要認識他，你要了解他，你要覺得太棒了，因為你認識了一個特別的朋友。

參考、延伸：
1.亞斯伯格症
2.亞斯柏格症的認識- ‧南方璀璨的星星
3.亞斯伯格症和高功能自閉症之家- 如何幫助自閉症的孩子-宋維村醫師

[公視]山窮海盡BOT

到處都要BOT…

沒有BOT政府活不下去是嗎？廢話，錢都拿去送人當然活不下去…     請看公視的影片，看台灣政府BOT在搞什麼…

 

BOT為我們做了什麼？我們又為BOT做了什麼？到頭來，我們什麼也沒得到，但是我們卻失去了我們的回憶，我們的土地。

BOT本身沒有錯，錯的在政府…無腦的政府(這好像是我第2次罵…)…  又或者  政客太有腦，賺錢賺飽飽。

影片來源：YOUTUBE

這一是趟非常Cool的旅程…東北角地科行

Cool在哪裡？

下面依次有專業的地科老師 cool…      超Cool 的團隊…    每個都是滿滿活力的年輕人…    美麗的風景…

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大家都在看下面海裡的珊瑚

地科行，真的很棒，我們先坐火車到了福隆站，民宿的老闆出來載我們到民宿。(沒拍照，民宿名稱叫『一間屋』)

說到這個民宿，很奇怪的是他沒有電視，哈，特別吧！這個民宿在火車站旁的山頂上。

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第一天的行程：龍洞

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先做公車…然後到龍洞下車，延著海邊走…   上山下海的爬石頭… 哈… 很Cool

海星地科老師解說中…

差異侵蝕---最上面是一層厚的砂層，下面就砂頁互層

仔細看，這個是… 惡魔果實啊~~ (哈，其實是林頭果啦)

爬坡真的很累…

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天氣熱啊~~  終於到了 海蝕門、洞啦！

海蝕門

海蝕洞(小小的)

沿海岸爬，費時3個小時，回來的路，走國小旁的步道，只要短短不到30分鐘…

晚上，大家都累啦！

原本晚上要來個星空物語的…  但是光害嚴重加上有雲氣，星星看不見！所以就沒辦法嘍！

第二天行程：三紹角(自由車行)+尋找露出來的岩層+晚上看星星

單車騎上三貂角燈塔… 超累的啦…用牽的… 哈哈哈~

三貂角燈塔

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接著沿著濱海公路往南走，走到一處(sorry~騎車太累都沒定位，所以也不知道在哪)，下海邊，尋找我們的岩層，往南走，看到許多的海蝕平台，學了一下如何使用地質測量的儀器，測傾角、與走向。

海蝕平台雖是平台，但因為地層是砂頁互相交疊的，所以形成很明顯的差異侵蝕。

海蝕平台，但仍可見砂頁互層的差異侵蝕

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上面岩層為砂岩，下方岩層較軟為頁岩

使用儀器量岩層的走向和傾角

這張圖向西方拍攝，則可以看出 這裡的岩層越往北越老，因為沉積岩越老的岩層越下面，而這裡有經過地殼的變動，所以岩層呈侵斜的。

一路南走，結果，沒有找到，只好返回嘍，返回時在公路騎，居高臨下才發現那個岩層，原來我們下海邊後，應該要往北走。接著我們要去福隆沙灘了！

「山也BOT，海也BOT，什麼都要BOT」一句海角七號的台詞，我現在深刻的體會，福隆海水域場BOT出去啦…  沒有付錢不能進…  我們就只好往南走去它南邊一點的沙灘！ 

地科老師：「七星潭也要BOT」，我聽到火大到極限…  憑什麼…  

我們從較南邊廟旁的小路進入… 遠方是福隆海水域場。

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福隆的這個沙灘是不收費的，大人小孩都喜歡；遠方那裡搭著棚子的那個沙灘(福隆海水域場)是要收費的，因為BOT了，再遠一點的那個是核四，看來冬天也可以有溫水海水域場…

往南拍…風景看來就不一樣… 多了一些自然人情味，少了許多科技銅臭味…

返回，吃晚餐，晚餐就在 附近港口吃海鮮…    

晚上，天空雲很少，但是東方海面仍然是光害嚴重，因為夜釣小管(小管是有向光性，所以都開大燈)，所以東面天空看不見星星，但還好其它部分還可以看見，而民宿西面有山坡和樹木擋住部分天空，但還是有一半的天空看得到，我們學到了夏季大三角、春季大三角，天蝎座、北斗七星…    還有冥想銀河…  反正很Cool~~~~~

第3天回花蓮！

七星潭…多美麗的海灘

骯髒的人滾出七星潭

大約是在2007年的過年吧，七星潭放假日總是很多人潮，家人說想到七星潭走走… 是的，美麗的七星潭常常讓我們一坐就是半天…光是聽海浪的聲音，就可以非常的平靜。

這一天，七星潭人山人海，一整個令人不舒服，七星潭也沒那麼美麗了，到處都是攤販，垃圾量就不用說了，走著走著，我看到一群出來玩的年青人，其中一個男生買了一瓶飲料，離開了小攤販，接著邊走，就邊在他女朋友面前轉了開瓶蓋，然後就非常自然的手一放，瓶蓋就落到了沙地上。

當時我一定一臉的厭惡的表情，因為我的火已經上來，多沒有水準的舉動，我想他一輩子不在乎別人只在乎自己，多沒水準的女朋友，看到自己的男朋友如此動作卻沒有任何的反應，我想這種事情，他們大概做了上千遍，絕對不認為自己是有錯、有問題的。

骯髒的人滾出七星潭

為什麼美麗的地方卻沒有美麗的人呢？

從那天起，過年我絕對不去七星潭，七星潭的美，只有在沒有人的時候才最美。

延伸：
1.google(七星潭)
2.七星潭BOT(銅臭)
3.七星潭BOT(超銅臭)

FunshionMovie上的夏日大作戰介紹

這又是啥介紹啊…   真好玩…

大家要認真學理化喔… 哈哈哈~~

Cave of Crystals, Mexico(墨西哥的晶體洞穴)

  

在看完看了n遍的影片地心毀滅(The Core)後，偶然的發現了康軒教科書封面的照片，那是國家地理雜誌授權的照片，巨大的晶體，有人類的數倍之大，就像是電影情結中在地函內的有鈷殼包住的水晶泡裡的晶柱一樣。

馬上前往National Geographic網站，找了到他的照片…  其中的晶柱最高的可達11.4公尺，重達50000公斤…  這些晶柱不是水晶喔，而是石膏！！

這是一個在墨西哥北部Chihuahua(奇瓦瓦)沙漠的Naica(奈卡)礦山，在1794~1900年間都有出產鉛、銀等礦產，1900年後漸漸停產，在1910年時發現了這個晶體洞穴，這個洞穴在地表下120公尺左右的地方，全世界的科學家想要知道為何這些晶體可以成長成到這麼的巨大，應該是有非常特別的成長環境。

大約60萬年前，富含礦物的地下水進入這個洞穴中，硫酸鈣分子沉積堆疊，地表深處的岩漿侵入加熱這些地下水，接著大約50萬年前，這些地下水的溫度下降到大約57℃，在這個溫度下，地下水中的硫酸鈣會形成硫酸鈣晶體，在這結晶的條件不變的環境下，經過了幾十萬年，所以達到如此驚人的規模。

1985年因礦工將地下水超出，使地下水位下降，所以這些晶體就不在結晶了。

現在這個洞穴被公司用厚重的鋼門關閉，來保護這些晶體，避免環境的破壞和從通風系統裡來的小偷。禁止進入的兩個原因，一是洞穴中炎熱、潮濕，沒有特別的裝備將會中暑死亡；二是這些石膏非常的柔軟，只需要用指甲就可以劃傷它，更不用說破壞的工具了。

這個洞穴內的溫度高達44℃，濕度達到100%，44℃的高溫會讓人流汗，但100%的濕度卻讓汗無法蒸發散熱，若無特別裝備進入的人將會高溫中暑死亡，進入的科學家都需要穿起有許多口袋的背心，而這些口袋中都裝著手掌大小的保冰劑，外面再穿上橘紅色的隔離衣，用來阻隔熱氣與保冰劑，讓身體保持正常體溫，然後，再加上會吹入冷風的面罩，安全帽、手套…，在這裝備下，人類也只能停留20分鐘左右，總指揮中心需要隨時注意科學家們的生理狀況。

下面的影片：
科學家們利用拉曼光譜計在偵測是否有有機物質在這些晶體中，用來確任是否可能在這種環境下有生命體的可能。

 

備註：

1.單字selenite，為亞硒酸鹽。但是，如果這個單字是用在礦石上的話，則為透石膏(硫酸鈣晶體CaSO₄．2H₂O)，透石膏為石膏的一種，是一種結晶狀態非常良好的石膏(gypsum)，通常是無色、透明的。

2.硬度：指的是莫氏硬度，分十級，1為滑石，2為石膏，3為方解石…，為比較級，指甲可劃傷磷石(5)，但無法劃傷長石(6)，所以指甲硬度為5~6之間，所以可見石膏非常的軟，易受傷。

參考資料：
1.自然人文數位博物館---透石膏
2.Wikepedia-selenite
3.NGM-Cavern of Crystal Giants (story)
4.NGM-Crystal Giants (facts)
5.NGM-Giant Crystal Cave (vedio)
6.google “Cueva de Los Cristales”
7.更多照片